Um título de valor nominal de R$ 8.000,00 será descontado comercialmente (desconto por fora) a uma taxa de desconto de 3% ao mês, faltando 4 meses para o seu vencimento. Considerando que um investidor

Question

Um título de valor nominal de R$ 8.000,00 será descontado comercialmente (desconto por fora) a uma taxa de desconto de 3% ao mês, faltando 4 meses para o seu vencimento. Considerando que um investidor deseja comparar essa operação com uma aplicação a juros compostos, qual é a taxa efetiva mensal equivalente à taxa de desconto comercial utilizada, expressa aproximadamente em percentual ao mês? (Utilize a relação de equivalência entre taxa de desconto comercial e taxa de juros efetiva: i = d / (1 − n·d), onde n = 1 mês e d = taxa de desconto mensal.)

Accepted Answer

Aproximadamente 3,09% ao mês, obtida pela relação i = d / (1 − d) = 0,03 / 0,97 ≈ 0,0309.

Answer

3,00% ao mês, pois a taxa de desconto comercial e a taxa efetiva de juros são sempre iguais quando expressas na mesma unidade de tempo.

Answer

Aproximadamente 2,91% ao mês, obtida pela relação i = d × (1 − d) = 0,03 × 0,97 ≈ 0,0291.

Answer

Aproximadamente 12,55% ao mês, pois a taxa efetiva equivalente deve ser calculada acumulando a taxa de desconto pelos 4 meses do prazo: i = (1 − 4 × 0,03)^(−1) − 1 = (0,88)^(−1) − 1 ≈ 0,1364, ou seja, cerca de 13,64% ao mês.

Answer

Aproximadamente 3,00% ao mês, pois o desconto comercial não se aplica à equivalência de taxas — essa conversão é exclusiva do desconto racional (por dentro).

Questão de Matemática Financeira