Em um órgão público, deseja-se verificar se o tempo médio de atendimento (em minutos) foi reduzido para menos de 50 minutos. Em uma amostra aleatória de 8 atendimentos, observaram-se os tempos:

47, 5

Question

Em um órgão público, deseja-se verificar se o tempo médio de atendimento (em minutos) foi reduzido para menos de 50 minutos. Em uma amostra aleatória de 8 atendimentos, observaram-se os tempos:

47, 52, 49, 46, 51, 48, 45, 50.

Assuma que os tempos seguem distribuição normal e que a variância populacional é desconhecida. Considere o teste de hipóteses com nível de significância de 5%:

H0: μ = 50  versus  H1: μ < 50.

Assinale a alternativa correta quanto ao valor da estatística de teste e à decisão do teste.

Accepted Answer

A média amostral é 48,5 e a variância amostral é 6,0. Logo, t = (48,5 − 50)/(\sqrt{6}/\sqrt{8}) = −1,73, com 7 graus de liberdade; como −1,73 > −1,895, não se rejeita H0 a 5% (p-valor unilateral ≈ 0,064).

Answer

A média amostral é 48,5 e a variância é 42/8 = 5,25. Logo, t = −1,85 e, portanto, rejeita-se H0 a 5%.

Answer

Como se trata de teste a 5%, deve-se usar hipótese alternativa bilateral. Calcula-se |t| = 1,73 e, como 1,73 > 1,895, rejeita-se H0.

Answer

Como n = 8, deve-se usar teste z. Obtém-se z = −1,73 e, como −1,73 < −1,645, rejeita-se H0 a 5%.

Answer

A média amostral é 49,0 e a variância amostral é 6,0. Assim, t = −1,15 (gl = 7) e não se rejeita H0 a 5%.

Questão de Estatística